作業十二

蔡智鴻 B94611037
本人5/31曾來上課
部落格
圖片皆在部落中http://kaohsiungman888.blogspot.com/
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一組標準全齒輪齒輪之徑節為8（亦可使用自設值），齒數分別為30T與48T，其工作壓力角為20度（可為14.5或25度，自選）。
1.試求其接觸線長度，與接觸比。
2.兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何？請列式計算其結果。
3.此組齒輪是否會產生干涉現象？試列式證明之。
4.可否利用draw_gear.m繪出其接合情形，並繪出其動畫效果。
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1.1.試求其接觸線長度，與接觸比。

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本題引用contact_ratio程式做計算
輸入[c_ratio,c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(8,30,48,20 )
c_ratio =1.7005%其接觸比=1.7005
c_length =0.6275%接觸長度=0.6275吋
ad =0.1250%齒冠=0.1250吋
pc =0.3927%周節=0.3927
pb =0.369%基周節pb=0.3690
r2 =3.7500%齒輪節圓直徑齒輪一=3.75吋
r3 =6%齒輪節圓直徑齒輪二=6吋
ag =10.4850%齒輪一之接近角=10.4850度
ag =9.9211%遠退角=9.9211度
ag =20.4061%作用角=20.4061度
ag =6.5532%齒輪二之接近角=6.5532度
ag =6.2007%遠退角=6.2007度
ag =12.7538%作用角=12.7532度

另可討論工作壓力角為14.5或25度

工作壓力角為14.5

c_ratio =
2.0308
c_length =
0.7721
ad =
0.1250
pc =
0.3927
pb =
0.3802
d2 =
3.7500
d3 =
6
ag =
12.6898 11.6797 24.3695 7.9311 7.2998 15.2309

工作壓力角為25

c_ratio =
1.5028
c_length =
0.5349
ad =
0.1250
pc =
0.3927
pb =
0.3559
d2 =
3.7500
d3 =
6
ag =
9.1921 8.8419 18.0340 5.7450 5.5262 11.2712

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1.2.兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何？請列式計算其結果。 　

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兩齒輪之節圓直徑
由課本定義知

節徑*徑節=齒數

基圓直徑=節徑*cos（壓力角）
所以

齒輪一之節徑為30/8=3.75吋
齒輪二之節徑為48/8=6吋
齒輪一之基圓直徑為3.75*cos(20)=3.523吋
齒輪二之基圓直徑為 6*cos(20)=5.638吋
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1.3.此組齒輪是否會產生干涉現象？試列式證明之。

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由講義9.47式　

N2及N3要滿足下式才不發生干涉
(N2^2+2N2*N3)sin^2(壓力角) >= 4(1+N3)
依老師所給的條件

假定N2為30,N3為48,壓力角為20

帶入上面的式子
(20^2+2*20*48)sin^2(20) >= 4*(1+48)
271.1 > 196
故本組數據將不會發生干涉

也可以跟isinterf .m 做比較

isinterf(30,48,20)ans = 0

另可討論工作壓力角為14.5或25度

壓力角=14.5°30(30+2*48) sin²14.5°=236.969>4+4*48=196

輸入isinterf(30,48,14.5)

ans = 0

壓力角=25°30(30+2*48) sin²25°=675.13>4+4*48=196

輸入 isinterf(30,48,25)

ans = 0

所以老師給我們的三種壓力工作角情況皆不會產生干涉
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1.4可否利用draw_gear.m繪出其接合情形，並繪出其動畫效果。

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本題使用網頁上的draw_gear與move2_gear程式

輸入

draw_gear(8,30,20,360,-2.5,0)

draw_gear(8,48,20,360,2.5,0)

我們可以發現我們我得到的圖，齒輪並沒有互相碰觸在一起

壓力角=20°
move2_gear(8,30,48,20,5)
[輸入]
%第一項為徑節8
%第二項為齒輪一的齒數30
%第三項為齒輪二的齒數48
%第四項為壓力角20
%第五項為齒輪一的角速度10