2007年4月25日 星期三

作業六

我有上本週(十二日)的課。
蔡智鴻 B94611037
部落格
圖示
圖片皆在部落中http://kaohsiungman888.blogspot.com/
此次的作業中,會用到作業中的一些程式如下!
function [df]=gruebler(nlink,jointype)
%% [df]=gruebler(nlink,jointype)
% nlink:no. of total links
% jointype:row matrix for number of joints for each type,
% the order of elements is:
% 1 R-joint 2 slider 3 compound joint(sliding & rolling)
% 4 ball 5 cylinder 6 planar 7 cylinder rolling
% 8 cam 9 helix 10 ball & 11 point contact
% Example: df=gruebler(4,[4])
% Author:D.S.Fon Bime,NTU. Date:Jan. 30, 2007
code=[1 1 2 3 2 3 1 2 1 3 5];
n=length(jointype);
dim=3;
if n>3, dim=6;
end;
ff=0;
njoint=0;
for i=1:n,
njoint=njoint+jointype(i);
ff=ff+jointype(i)*code(i);
end;
df=dim*(nlink-njoint-1)+ff;

function ans=grashof(ground_no,linkage)
% Function to test the Grashof linkage
% Inputs:
% ground_no:the ground link number in the order
% linkage: row matrix for lengths of the 4 links
% in original assigned order.
% Example:ans=grashof(4,[4 4.2 2.6 2])
% Revised: March 4, 2006
ground=linkage(ground_no);
link=sort(linkage);% sorting the links
ig=find(linkage==link(1));
if link(1)+link(4)>link(3)+link(2),
ans='Non-Grashof Linkage';
elseif link(1)+link(4)==link(3)+link(2)
ans='Neutral Linkage';
elseif link(1)==ground,
ans='Double-Crank Linkage';
else
switch ig
case 1
im=3;
case 2
im=4;
case 3
im=1;
case 4
im=2;
end
if ground==linkage(im)
ans='Double-Rocker Linkage';
else
ans='Crank-Rocker Linkage';
end
end
然後作業問題回答如下
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6.1某一平面組合機構如下圖,其中包括兩滑塊元件一與地固定,另一分於固定於兩桿。青色者則為滑槽。
試 標出桿號及結數,並計算共計有多少連桿及結數。
利用古魯伯公式,計算此機構之可動度,請列出其計算方法。
請利用function[df]=gruebler()函數計算其對應之可動度。
討論此機構中滑塊及滑槽對可動度之影響。
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6.1.1
共有12桿及15個結
而12桿及15個結的詳細編號皆在我的部落格


6.1.2 古魯伯公式計算機構之可動度
M=3*(N-J-1)+F
其中
F為2個滑槽結+12個旋轉結+1個滑動結
F=12*1+1*1+2*2=17
N=12 J=15 
M=-12+17=5 
所以自由度為5
6.1.3 matlab計算其對應之可動度
輸入
gruebler(12,[12 1 2])
可以得到自由度為5
6.1.4
因為滑塊會和地面間的有滑動特性,使整個系統多出了一個滑動結。
因為滑槽因為可以上下滑動與和轉動的自由度,所以滑槽自由度為2。
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6.2 下面為一個立體機構,分別由兩個旋轉結,一個筒結及三個球結組成。試說明:
各結之自由度如何?
利用古魯伯公式如何計算整個機構之自由度,可以動嗎?
請利用function[df]=gruebler()函數計算其對應之可動度,並相互印證。
這裡有所謂楕性自由度嗎?其對整個機構之影響如何?
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6.2.1
如圖片所式


 a,b,c為球結,自由度為3
 d,e 為旋轉結,自由度為1
 f 為圓柱結,自由度為2
6.2.2 古魯伯公式計算機構之可動度
 F=3*3+2*1+1*2=13
 M=6(N-J-1)+F=6(6-6-1)+13
 M=7 
自由度為7
6.2.3 matlab計算其對應之可動度
 輸入
 gruebler(6,[2 0 0 3 1])
可以得到自由度為7
6.2.4
 經觀察本題是有惰性自由度的,因為圖中的4號桿與6號桿可以自轉,所以惰性自由度為2。總自由度為7-2=5
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6.3

何謂葛拉索機構及非葛拉索機構?
假設有三組四連桿,設第一桿為固定桿,各桿長度分別如下:
第一組:桿1-桿4分別為7,4,6,5cm
第二組:桿1-桿4分別為8,3.6,5.1,4.1cm
第三組:桿1-桿4分別為5.4,3.1,6.6,4.7cm
試問各組應屬何種機構?其迴轉情況會如何?
試用grashof()函數檢驗上述三組的連桿組合。
上述三組連桿若要成為葛拉索機構,則應如何改善?
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6.3.1 何謂葛拉索機構及非葛拉索機構?
1.葛拉索第一類型,亦稱為葛拉索型:在一四連桿組中,最短桿與最長桿之和小於其他兩桿之和時,則至少有一桿為可旋轉桿。
2.葛拉索第二類型,或稱為非葛拉索型:
最短桿與最長桿之和大於其他兩桿之和時,所有的活動連桿必為搖桿
即一四連桿當中,令四桿的桿長為g:最長桿的長度s:最短桿的長度p,q:中間長度之兩桿的長度則當s+g<p+q時,為葛拉索第一類型。s+g>p+q,為葛拉索第二類型。s+g=p+q,為葛拉索第三類型
6.3.2
第一組中,7+4=6+5,所以是屬於葛拉索第三類桿,即是中立連桿組
 
輸入
grashof(1,[7 4 6 5])
ans =Neutral Linkage

第二組中,8+3.6>5.1+4.1,屬於葛索 第二類桿 
輸入
grashof(1,[8 3.6 5.1 4.1])
ans =Non-Grashof Linkage

第三組中,6.6+3.1<5.4+4.7,屬於葛拉索第一類桿>
輸入 grashof(1,[5.4 3.1 6.6 4.7])
ans =Crank-Rocker Linkage
6.3.3  
觀察上面三個問題的答案,只有第二組四連桿為非葛拉索型,若要將第一組改成葛拉索型機構,我們可以把它的最常和最短的桿減短,然後將次長和次短的桿長度增加,以達成葛拉索機構最長與最短之和小於另外兩桿之和的要求。

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