2007年5月7日 星期一

作業八

蔡智鴻 B94611037
本人4/26曾來上課
部落格
圖片皆在部落中http://kaohsiungman888.blogspot.com/
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有一組四連桿,其桿長分別為r=[4 3 3 5],由桿2驅動,設第一固定桿角度theta1=0度; 角速度 td2=10rad/s; 角加速度tdd2=0 rad/s^2。
問題一:設桿2角度theta2=45度時,求各點之位置、速度與加速度為何?
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依照題目的需求
輸入程式碼
[val,form]=f4bar([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0) %r=[4 3 3 5] (各桿之長度)theta1 =0° theta2 =45° td2 =10 (rad/sec) tdd2 =0 驅動桿(第二桿或第三桿)之角加速度(rad/sec^2)。mode = -1 (閉合型)linkdrive = 0 (驅動桿為第二桿)
abs(val(:,1))
abs(val(:,2))
abs(val(:,3))
abs(val(:,4))


桿的位置   2(deg) 3(rad/s) 4(rad/s2)
桿I 位置( 4 , 0 ) 0(deg)    0 (rad/s)    0(rad/s2)    
桿II 位置( 2.12 , 2.12 ) 45.0000(deg)  10.0000(rad/s)   0(rad/s2)   
桿III 位置 ( 3.17 , 4.93 )69.4856(deg)   16.2681(rad/s)   491.4428(rad/s2)    
桿IV位置 ( 3.17 , 4.93 ) 99.5246(deg)   4.9677(rad/s)    383.6120 (rad/s2)
P點位置( 2.1213 + 2.1213i) ( 0.0212 + 0.0212i)(rad/s)( -0.2121 - 0.2121i) (rad/s2)
Q點位置( 3.1726 + 4.9311i) ( 0.0041 - 0.0245i )(rad/s)(-1.8712 - 0.4391i)(rad/s2)   注意:我一直排好他,但當發佈時就會亂掉好奇怪!!!
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問題二:繪出此四連桿之相關位置及標明各點之速度方向及大小(以程式為之)。
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drawlinks([4 3 3 5],0,45,-1,0)

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問題三:當桿2迴轉時,求出此組四連桿之限制角度,並繪出其位置(以程式為之)。
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把機動學網站的function ab_angle_limits拿來利用
在直接輸入條件
[Ang1, Ang2]=fb_angle_limits([4 3 3 5],0,0)
就可以得到我們要的結果了

得到下面的結果:
Ang1(即驅動桿與x軸之間最小夾角)= 28.9550度
Ang2(即驅動桿與x軸之間最大夾角)= 331.0450度
為了得到最小角度和最大角度的圖
我嘗試輸入了28.9 28.80 28.9549..........等都得不到圖
感覺好奇怪。
當輸入drawlinks([4 3 3 5],0,29,-1,0)時得到此圖



但是當輸入drawlinks([4 3 3 5],0,331.044,-1,0)跟最大角度只差0.001度卻跑的出來耶
在輸入
drawlinks([4 3 3 5],0,29,-1,0)
drawlinks([4 3 3 5],0,331.044,-1,0)

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問題四:設theta2=[0:20:360],試繪出此組四連桿之重疊影像,解釋為何有些沒有值。
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寫一個for迴圈
將老師給的條件帶入function drawlinks
程式碼如下
for theta2=0:20:360
drawlinks([4 3 3 5],0,theta2,-1,0)
end
所得到的圖有一些真的是沒有圖案因為曲桿為主動桿,θ2為輸入,然後將講義的公式簡化
r3cosθ3= r1cosθ1+r4cosθ4-r2cosθ2
r3sinθ3= r1sinθ1+r4sinθ4-r2sinθ2
帶入
其對應之係數ABC表示如下:
A=2r1r4cosθ1-2r2r4cosθ2
B=2r1r4sinθ1-2r2r4sinθ2
C=r1²+r2²+r4²-r3²-2r1r2(cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2)
可得
θ4 = 2tan-1β
由於-π/2≤tan-1β≤π/2,故 -π≤θ4≤π。
值得注意的是,B²- C²+A²≥0,亦即B²+A²≥ C²才能獲得實數的根,若無法達滿足這個條件,表示所給的桿長無法構成四連桿。因此這一個不等式可作為測試四連桿是否成立的一個準則。
所以沒有值的部份,就是沒有符合上面所推導的,因為四連桿一定要滿足r2ejθ2+r3ejθ3=r1ejθ1+r4ejθ4,所以圖通所顯現的桿就代表四連桿滿足此條件,實際情形中它是真的可以轉到該角度。
其中我們可得到
Combination of links fail at degrees 0.0 20.0 340.0 360.0

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問題五:若將問題三考慮在內,只在可迴轉的範圍內迴轉,請問你能讓此組四連桿作成動畫方式迴轉嗎?
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pause(3) % 因為要讓我有時間準備拍影片的工具!!
title('b94611037 蔡智鴻')
for
theta=28.9551:(331.0449-28.9551)/40:331.0449%分成40等份
axis equal
axis([-4 5 -5 6]);
drawlinks([4 3 3 5],0,theta,-1,0)
pause(0.35)
clf
end
for
theta2=331.0449:-(331.0449-28.9551)/25:28.9551
title('b94611037 蔡智鴻')
axis equal
axis([-4 5 -5 6]);
drawlinks([4 3 3 5],0,theta2,-1,0)
pause(0.3)
end

2 則留言:

Martin Foon 提到...

第二小題未標明速度及加速度

大鳥 提到...

因為我還沒想到可以標上去的程式方法,近期內我會請在同學在重新放上去!!謝謝!