作業十

蔡智鴻 B94611037本人5／17曾來上課
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請思考速度與加速度的問題，當一桿以某特定點Ｍ等角速度迴轉時，其端點Ｐ之速度方向如何？其加速度方向如何？

若該特定點Ｍ復以等速水平運動，則同一端點Ｐ之速度與加速度方向會變為如何？

若Ｍ點同時也有加速度，則點Ｐ會有何變化？

若以此推理四連桿的運動，則點Ｐ與Ｑ之速度與加速度方向會與桿一（固定桿）之兩端點之關係如何？

與我們前面的作業分析結果有無共通之處？（參看第六章之四連桿機構之運動分析）
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請思考速度與加速度的問題，當一桿以某特定點Ｍ等角速度迴轉時，其端點Ｐ之速度方向如何？其加速度方向如何？

假設MP間距離為r(m)　P以等角速度 ω (rad/s)轉動　則依動力學定律，P點切線速度等於r*ω(m/s)，其方向與r為垂直方向　並有向心加速度等於r*ω^2 (m/s^2)

以之前的作業為例

dyad_draw(4,37,.5,0)輸入桿長4, 水平角度37deg, 角速度0.5rad/s

藍色為切線速度 紅色為向心加速度

若該特定點Ｍ復以等速水平運動，則同一端點Ｐ之速度與加速度方向會變為如何？

若M為等速水平運動，則必須再加上VM，所以VP=VM+ωｘｒ，方向則為其向量合，

加速度方面則不受影響，AP= ωｘ(ωxｒ)

若Ｍ點同時也有加速度，則計算Ｐ點加速度時則必須考慮Ｍ點之加速度，AP=AM＋ωｘ(ωxｒ)

若Ｍ點同時也有加速度，則點Ｐ會有何變化？

M點有加速度，所以P點不再只有法線加速度而已，還有一個切線加速度。

和M有水平速度不一樣的地方在於，M有加速度只有影響速度和加速度的大小而已。

AP=AM＋ωｘ(ωxｒ)
若以此推理四連桿的運動，則點Ｐ與Ｑ之速度與加速度方向會與桿一（固定桿）之兩端點之關係如何？與我們前面的作業分析結果有無共通之處？（參看第六章之四連桿機構之運動分析）

固定桿兩端分別為Ｏ點和Ｒ點，此兩點由於接地，其速度與加速度皆為０。

此時我們若以第二桿為驅動桿，則計算Ｐ點速度只需要考慮桿本身的角速度和角加速度，VP=ωop ｘ Rp/o方向與桿２垂直

切線加速度AP=αx Rp/o＋ωop ｘ (ωop x Rp/o)與桿２垂直，法線加速度則沿桿２指向Ｏ點再來我們計算Q點的速度與加速度，這時候則必須要考慮到Ｐ點之速度，Vq=Vp+ωpq ｘ Rq/p =ωq r ｘ Rq/r方向與桿４垂直

切線加速度Aq= Ap＋αx Rq/p＋ωpq ｘ (ωpq x Rq/p) =αx Rq/r+ωqr ｘ (ωqr x Rq/r)與桿４垂直，法線加速度則沿桿４指向Ｏ點　其中上兩式等號最右邊為利用第四桿的角速度與角加速度來計算的，因為Ｒ點為固定點，所以不用考慮Ｒ點本身速度及加速度

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設有一運動之曲柄滑塊連桿組合，設滑塊之偏置量為零，且在水平方向移動，試以此機構之曲桿長度及角度，以及連結桿之長度為輸入項，利用matlab寫出一程式計算在不同曲柄角度時，六點瞬心之對應位置。可順便探討六點瞬心與曲柄角間之關係。
================================================ function drawcenter(r2,th2,r3)
%輸入函數為
%r2 = 曲桿長度
%th2 = 曲桿水平角度
%r3 = 連結桿長度
theta2 = th2*pi / 180;
%首先須記得將th2換算為弧度
X12 = 0; Y12 = 0;
X23 = r2*cos(theta2); Y23 = r2*sin(theta2);
X34 = X23+r3*cos(Y23/r3); Y34 = 0;
X13 = X34; Y13 = X34*tan(theta2);
X24 = 0; Y24 = X34*tan(Y23/r3);
% 繪出各部份
draw_inner = [X12 Y12;X23 Y23;X34 Y34;X12 Y12];
draw_outer = [X34 Y34;X13 Y13;X23 Y23;X24 Y24;X12 Y12];
draw_block = [X34-0.5 Y34-0.5;X34-0.5 Y34+0.5;X34+0.5 Y34+0.5;X34+0.5 Y34-0.5;X34-0.5 Y34-0.5];
hold on;
plot(draw_inner(:,1),draw_inner(:,2),'k-');
plot(draw_inner(:,1),draw_inner(:,2),'bo');
plot(draw_outer(:,1),draw_outer(:,2),'r:');
plot(draw_outer(:,1),draw_outer(:,2),'bo');
plot(draw_block(:,1),draw_block(:,2),'k-');
hold off;
%標註
text(X12+0.2,Y12-0.2,'12');
text(X23+0.2,Y23-0.2,'23');
text(X34+0.2,Y34-0.2,'34');
text(X13+0.2,Y13-0.2,'13');
text(X24+0.2,Y24-0.2,'24');

輸入
for i = 0:360,
clf;
axis([0 100 -10 90])
axis equal
%在此必須固定座標軸

drawcenter(60,i,50);
pause(0.2);
end;

結果如動畫